（18分）1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代。四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器。空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用。理论研究表明，由于物体在地球附近受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能。设质量为m的物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能表达式为E_P＝－，式中G是万有引力常量，M是地球的质量，r是该物体距地心的距离。

（1）试证明空间探测器的最小发射速度与它绕地球匀速运行的最大环绕速度相等。

（2）现有一个质量为m的空间探测器绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，已知球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求该探测器做匀速圆周运动时的机械能（用m、g、R、T表示）；

（3）在（2）的情形下，要使这个空间探测器从运行轨道上出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？

北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（     ）

A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响

B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度

C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度

D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度

北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为 2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是

A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响   

B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度

C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度

D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度