25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L．在紧靠电场的右侧空间分布着方向垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度均为B，两磁场的方向相反、分界面与电场边界平行，且右边磁场范围足够大．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在电场和磁场存在的空间进行周期性的运动．已知电场的右边界到两磁场分界面间的距离是带电粒子在磁场中运动的轨道半径的

3

2

倍，粒子重力不计．求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子从A点出发到第一次返回A点的时间．

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说明：定出评分标准是为了尽可能在统一标准下评定成绩．试题的参考解答是用来说明评分标准的．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分标准中相应的规定评分．

一、本题共10小题；每小题4分，共40分．其中第1～5小题，只有一个选项正确；第6～10小题，有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

C

BCD

AB

AB

BD

二、本题共2小题，共22分．

11．（1）C　（4分）

（2）挡住P_１、P_２的像（1分）　挡住P_３的像和P_１、P_２（1分）

　　1.41　(4分)?　光路图如图所示（4分）

12．说明：本题为开放性试题，有多种解答；正确说明实验依据的得4分，实验操作步骤可行的得4分．示例：

（1）在竖直向上加速的电梯中，用天平测量，天平的平衡不会被破坏，测量值不会变化；而用弹簧秤测量，其测量值会发生变化．（4分）

（2）分别在静止的电梯和加速向上的电梯中用该电子秤测量测量同一物体，观察并比较其读数是否相同．（4分）

三、第13小题，参考答案与评分标准

参考答案

证明：由库仑定律得　　　　　　　　　                  ①

带电质点作圆周运动的向心力　　                  ②

带电质点作圆周运动的向心力就是库仑力，有       ③

又　                                              ④

则　                                         ⑤

整理后得　 

评分标准：本题共12分．①②式各2分，③式4分，④⑤式各2分．

四、第14小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）半导体　

（2）查表I＝1.8A时，Z的电压为1.2V                         ①

U_R＝E－U_Z　　                                    ②

代入数据得U_R＝1.8V                               ③

P_R＝IU　　　　                                   ④

代入数据得P_R＝3.24W                             ⑤

（3）任选两组数据可列出：0.8＝k?0.8ⁿ 和 1.25＝k?1ⁿ             ⑥

联立可解得，n＝2                                     ⑦

k＝1.25A/V²                                         ⑧

评分标准：本题共14分．（1）问3分；（2）问6分，①式1分，②式2分，③～⑤式各1分；（3）问5分，⑥式2分，⑦式1分，⑧式2分（其中单位1分）．

五、第15小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）设探测器的质量为m，行星表面的重力加速度为g，有

mg=mr                                       ①

即　g＝r                                     ②

代入数据得g≈1.3m/s²                                      ③

（2）该行星表面大气(氧气)的压力F₀可以近似表示为

F₀＝p₀s                                            ④

其中　　F₀＝m₀g                                          ⑤

s=                                            ⑥

则大气(氧气)的质量m₀可以近似表示为?        ⑦

代入数据得　＝5.8×10¹⁷kg                              ⑧

?由于1s分解可得10⁶kg氧气，则需要的时间为

t=5.8×10¹¹s（≈1.8×10⁴年）                                 ⑨

评分标准：本题共15分．（1）问6分，①或②式3分；③式3分；（2）问9分，④式2分，⑤⑥式各1分，⑦式2分，⑧式1分，⑨式2分．

六、第16小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）由　q = It                                                ①

q= Ne ，                                         ②

每秒打在靶上的质子数　               ③

（2）由于加速电场是均匀的，质子是从静止开始做匀加速运动，

则　　v² = 2as                                          ④

在l和4 l处质子的速度之比                     ⑤

由于所取为极短距离Δl，可认为在此距离内质子分别以速度v₁、v₂做匀速运动，由此形成的电流恒为1mA，则在两段Δl距离内质子的总电量分别为：

q₁=It₁，q₂=It₂，由ｑ=ne

可得                                 ⑥

带入数据可得 ＝2                                   ⑦

评分标准：本题共15分．（1）问7分，①②式各2分，③式3分；（1）问8分，④式1分，⑤式2分，⑥式3分，⑦式2分．

七、第17小题，参考答案与评分标准

参考答案

17．（1）由动量守恒　　                          ①

则物块B位移的大小　                            ②

（2）A、B做同频率的简谐振动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x，

有　　　　　F=kx                                            ③

弹簧的伸长量最大时，有　                         ④

由动量守恒可知　　　　                       ⑤

联立求解,得弹簧的伸长量最大时，

                                     ⑥

这时系统具有的机械能　E=                              ⑦

评分标准：本题共16分．（1）问6分，①式4分，②式2分；（2）问10分，③式2分，④式3分，⑤式1分，⑥⑦式各2分．

八、第18小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）图略．所加的最小磁场区域的边界为一个圆，该圆位于x轴上方且与P₁点相切；

（2）①　磁场方向垂直于xoy平面向里；（1分），所加的最小磁场区域的边界为两个圆（2分），该两个圆分别位于x轴上方且分别与P₁、P₂点相切（2分）；

②　沿图示v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示（2分）

③　所加的最小磁场区域的边界为两个圆、轨迹方程分别为

                               ①

                               ②

评分标准：本题共16分．（1）问5分，所加的最小磁场区域的边界为一个圆，2分；该圆位于x轴上方且与P₁点相切，3分．（2）问11分，磁场方向1分，所加的最小磁场区域的边界为两个圆，2分；该两个圆分别位于x轴上方且分别与P₁、P₂点相切，2分；沿v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹，2分；①②式各2分．（说明：如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分标准中相应的规定评分．）