题目列表(包括答案和解析)
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从静止开始沿曲面冲上高0.8 m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8 kW行驶,经过2 s到达平台顶部,之后关闭发动机,然后水平离开平台,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平,圆弧所对的圆心角为106°.已知圆弧半径为R=10 m,人和车的总质量为180 kg(人与摩托车可视为质点,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的速度vA大小.
(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力.
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功.
如图K23-8所示,倾斜轨道AB与有缺口的圆轨道BCD相切于 B,轨道与地面相切与C点,圆轨道半径R=1 m,两轨道在同一竖直平面内,D是圆轨道的最高点,把一个质量为m=2 kg的小球从斜轨道上某处由静止释放,它下滑到C点进入圆轨道.
(1)若轨道光滑,想要使它恰好通过D点,求A点离地的高度;
(2)若轨道粗糙,将小球放到3.5 m高处,也使它恰好通过D点,求该过程中小球克服阻力做的功.
图K23-8
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