一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U．将此粒子在靠近极板S₁处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整装置处于真空中，不计粒子重力作用．
（1）求粒子到达O点的速度大小；
（2）若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
（3）图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方位的夹角θ=60°，求此粒子在磁场中运动的时间t．

如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则不可以判定的是（　　）

如图所示，两虚线之间存在着足够长的垂直纸面方向的匀强磁场，有一不计重力的带电粒子自A点以垂直于虚线方向的初速度进入该场区，从另一侧B点射出时与边界成45°角，已知两虚线间距离为l=1m．现将虚线内的匀强磁场换为平行边界的匀强电场，场强大小为E₁，使粒子仍从A点以原速度射入，结果粒子离开右边界时与边界的夹角也为45°；若将匀强电场的大小换为E₂，方向保持不变，仍让粒子从A点以原速度进入时，结果粒子恰好能从B点离开右边界．试求E₁与E₂的比值．