题目列表(包括答案和解析)
如图,已知点A的坐标为(2,4),在点A处有二只蚂蚁(忽略其大小),它们
同时出发,一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行,另一只同样以每秒1个单位的速度水平
向右爬行,t秒后,它们分别到达B、C处,连接BC.若在x轴上有两点D、E,
满足DB=OB,EC=OC,则
(1)当t=l秒时,求BC的长度;
(2)证明:无论t为何值,DE=2AC始终成立;
(3)延长BC交x轴于点F,当t的取值范围是 ,点F始终在点E的左侧。(请直接写出结果,无需书写解答过程!)
如图,经过原点的抛物线与
轴的另一个交点为A.过点
作直线
轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连结CB,CP。
【小题1】当时,求点A的坐标及BC的长;
【小题2】当时,连结CA,问
为何值时
?
【小题3】过点P作且
,问是否存在
,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的
的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。
如图,经过原点的抛物线与
轴的另一个交点为A.过点
作直线
轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连结CB,CP。
(1)当时,求点A的坐标及BC的长;
(2)当时,连结CA,问
为何值时CA⊥CP?
(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC,问是否存在,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的
的值,并写出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。
如图,经过原点的抛物线与
轴的另一个交点为A.过点
作直线
轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连结CB,CP。
1.当时,求点A的坐标及BC的长;
2.当时,连结CA,问
为何值时
?
3.过点P作且
,问是否存在
,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的
的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。
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