题目列表(包括答案和解析)
a,b为实数，集合
表示把集合M中的元素x映射到集合
P中仍为x，则a+b的值等于 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．
已知
A.
B.－ C.
D.－
a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.a2>b2 B.( 
) a <()b C.lg(a－b)>0 D.
>1
a·b＜0，a，b∈R，那么
[ ]
成立的一个充分非必要条件是A.a＞b B.ab(a－b)＜
1―5 BCCCD 6―10 ACBBA 11―
13.
3 14. 
15. 2 16. 
17.解：（1）因为
所以
即
因为三角形ABC的外接圆半径为1，由正弦定理，得
于是
即
因为
所以
故三角形ABC是直角三角形
因为
，
所以
，故
（2）
设
则
因为
故
在
上单调递减函数.
所以
所以实数的取值范围是
18.解：（1）3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为
（2）随机变量
的分布列为：
0
1
2
3
P
19.解：（1）
正方形ABCD，
又二面角
是直二面角
又
ABEF是矩形，G是EF的中点，
又
而
故平面
（2）由（1）知平面且交于GC，在平面BGC内作
垂足为H，则
是BG与平面AGC所成的角.
在
中，
，
.
即BG与平面AGC所成的角为
（3）由（2）知作
垂足为O，连接HO，则
为二面角
的平面角
在
ABG中, 
在中, 
在
中, 
20.解：（1）
①当
时，
故
在
上为减，
在
上为增，在
上为减.
②当
时，
故在
上为减，
在
上为增，在
上为减.
（2）
的取值范围是
21.解：设
，
与
联立的
（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）过点A的切线：
过点B的切线：
联立得点
所以点N在定直线
上
（2）
联立：
可得 
直线MN：
在
轴的截距为
，
直线MN在轴上截距的取值范围是
22.解：（Ⅰ）
（1）
时，
时不等式成立
（2）假设
时不等式成立，即
时不等式成立
由（1）（2）可知，对
都有
（Ⅱ）（1）
是递减数列
（2）
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