题目列表(包括答案和解析)
已知集合,
.则
= ( )
A. B.
C.
D.
已知集合,
.则
= ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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集合A={x-1≤x≤2},B={x
x<1},则A∩B= [ ]
(A){xx<1} (B){x
-1≤x≤2}
(C) {x-1≤x≤1} (D) {x
-1≤x<1}
1―5 BCCCD 6―10 ACBBA 11―
13.
3 14. 15. 2 16.
17.解:(1)因为所以
即
因为三角形ABC的外接圆半径为1,由正弦定理,得
于是即
因为所以
故三角形ABC是直角三角形
因为
,
所以,故
(2)
设则
因为
故
在
上单调递减函数.
所以所以实数的取值范围是
18.解:(1)3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为
(2)随机变量的分布列为:
0
1
2
3
P
19.解:(1)正方形ABCD,
又二面角是直二面角
又ABEF是矩形,G是EF的中点,
又
而故平面
(2)由(1)知平面且交于GC,在平面BGC内作
垂足为H,则
是BG与平面AGC所成的角.
在
中,
,
.
即BG与平面AGC所成的角为
(3)由(2)知作
垂足为O,连接HO,则
为二面角
的平面角
在ABG中,
在中,
在中,
20.解:(1)
①当时,
故
在
上为减,
在上为增,在
上为减.
②当时,
故
在
上为减,
在上为增,在
上为减.
(2)的取值范围是
21.解:设,
与
联立的
(Ⅰ)
(Ⅱ)(1)过点A的切线:
过点B的切线:
联立得点
所以点N在定直线上
(2)
联立:
可得
直线MN:在
轴的截距为
,
直线MN在
轴上截距的取值范围是
22.解:(Ⅰ)
(1)时,
时不等式成立
(2)假设时不等式成立,即
时不等式成立
由(1)(2)可知,对都有
(Ⅱ)(1)
是递减数列
(2)
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