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如图，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①射线BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判断其中正确的结论是哪几个？
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

A

C

B

C

D

D

A

二、填空题

题号

11

12

13

14

15

16

答案

+1与-1（答案不唯一）

b (b-2)

3n

6cm

③

三、解答题：

17、原式=6     18、      19、

20、（略）

21、∵BC=CD  ∴∠CBD=∠CDB  ∵AD∥BC  ∴ ∠CBD=∠ADB   ∴∠CDB=∠ADB 

又∵BE⊥DC    ∴∠BDE=  又∵∠A=  ∴∠BED=∠A   又∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD

四、解答题：

22、（1）黄球概率.    （2）（略）

23、(1)k=8   (2)点（―2，―4）在双曲线上

24、约等于142.0m

25、（1）①②③结论正确（2）（略）

五、解答题

26、（1）频率0.5；频数50   （2）（3）略

27、（1）     （2）线段GB与DF的大小相等、位置关系垂直

证明△DCF≌△GCB，实际△DCF绕着点Ｏ旋转所得△GCB

28、解：（1）抛物线过，

点在抛物线上，

，

点的坐标为．

（2）由（1）得（），，在Rt△AEF中，，

∴ 解得．

（3）的面积有最大值，

 的对称轴为，，点的坐标为，

由（1）得，

而

=

， 的对称轴是，

当时，取最大值，

其最大值为．