如图所示,在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一离子源,可以在平行于纸面内向x轴上方(包括x轴)沿各个方向发射速率在0到υ
m之间、质量为m、电量为q的负离子.不计离子的重力和离子之间的相互作用力,试分析:
(1)若在t=0时刻发射的各种速率的离子仅沿+x方向,写出经过t=
时这些离子所在位置的坐标y与x的关系式和范围.
(2)若在x轴的上方距离x轴d=
处放一足够长的屏,屏与x轴平行,离子以最大速度υ
m向x轴上方各个方向发射,求这些离子打在屏上的范围.
(3)若从t=0时刻开始向x轴上方各个方向发射各种速率的离子,求从t=0到t=
时间内所有离子可能到达过的位置所组成区域的最大面积.