练习册

  • 练习册
  • 试题
    化简得 -------- 3分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2ωx-
    π
    3
    )+b    ，且该函数图象的对称中心和对称轴的最小距离为
    π
    4
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为
    5
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）画出f（x）在长度为一个周期内的简图（直接画图，不用列表）．
    （3）分步说明该函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变化得到的．

    查看答案和解析>>

    某个计算机有A，B两个数据输入口，另有C是计算结果的输出口，计算过程是由A，B分别输入正整数m和n．经计算得正整数k，然后由C输出(过程可简单表示为关系式f(m，n)＝k)．此种计算装置完成的计算机满足以下三个性质．

    ①若A，B的输入1，则输出的结果为2，即f(1，1)＝2；

    ②若A输入1，B的输入由n变为n＋1，则输出的结果比原来增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

    ③若B输入n，A的输入由m变为m＋1，则输出结果为原来的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

    试回答下列问题：

    (1)若A输入2，B输入3，则输出结果为多少？

    (2)若A输入1，B输入n(n∈N+)，则输出结果为多少？

    (3)由C能输出多少个不同的两位数？

    说明：本题题干比较长，情景相对陌生，将题干中的语言转化为数列语言是解题关键．

    查看答案和解析>>

    已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).

    (1)若||=||，求角α的值；

    (2)若·=-1，求的值.

    【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

    第二问中，·=-1，则化简可知结论为

    解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).||=|| 所以α=.

    (2)因为·=-1，即.

     

    查看答案和解析>>

    已知，且．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

    【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，以及系数求和的赋值思想的运用。第一问中，因为，所以，可得，第二问中，因为，所以，所以，利用组合数性质可知。

    解：（1）因为，所以，  ……3分

    化简可得，且，解得．    …………6分

    （2），所以，

    所以，

     

    查看答案和解析>>

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案