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    12．已知F为抛物线y2＝8x的焦点.过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A.B两点.则||FA|-|FB||的值为( ) A．4                                       B．8 C．8                                        D．16 解析:依题意知F(2,0).所以直线l的方程为y＝x-2.联立方程.得.消去y得x2-12x+4＝0.设A(x1.y1).B(x2.y2).则x1x2＝4.x1+x2＝12.则||AF|-|BF||＝|(x1+2)-(x2+2)|＝|x1-x2|＝＝＝8. 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的方程为y2＝8x．

    (1)直线l过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点(点A在点B的上方)，求AB的长度．

    (2)直线l1过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线l1与抛物线相交于C，D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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    已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    25

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    已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．

    (1)求椭圆M的标准方程；

    (2)设点N(t，0)是一个动点，且(＋)⊥，求实数t的取值范围．

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    已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．

    (1)求椭圆M的标准方程；

    (2)设点N(t，0)是一个动点，且(＋)⊥，求实数t的取值范围．

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