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    四面体及其三视图如图所示.平行于棱.的平面分别交四面体的棱于点. (Ⅰ)求四面体的体积, 主视图 (Ⅱ)证明:四边形是矩形. 俯视图 解:(Ⅰ)由三视图可知.,且是等腰直角三角形. ∴. (Ⅱ)∵,,且.∴.同理.∴. 由同理可得.∴四边形是平行四边形. 由三视图知.又.∴... 所以四边形是矩形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

                          一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．

    （1）求四棱锥P-ABCD的体积：

    （2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；

    （3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?

     

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）
    一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积：
    （2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；
    （3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?

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