已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*n，≥2，a_n总是3S_n-4与的等差中项．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求通项a_n；
（2）证明：；
（3）若，T_n，R_n分别为{b_n}、{c_n}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得T_n＞R_n，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．

已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*n，≥2，a_n总是3S_n-4与的等差中项．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求通项a_n；
（2）证明：；
（3）若，T_n，R_n分别为{b_n}、{c_n}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得T_n＞R_n，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．