二.填空13.点P关于y轴对称,则x= , y= .——青夏教育精英家教网—

二.填空13.点P关于y轴对称,则x= , y= . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其

图象顶点为D，OB=OC，tan∠ACO=

．
（1）填空：点A的坐标

、点B的坐标

；
（2）求二次函数y=ax²+bx+3及直线CD的解析式；
（3）直线CD与x轴交于点E，是否存在点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•湖州模拟）在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为

（2，0）

，点C′坐标为

（1，1）

，二次函数的关系式为

y=-x²+2x

，此时抛物线的对称轴方程为

直线x=1

；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴．

（2013•惠州二模）13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；21世纪33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100×n×（n+1）+21

．

（11·漳州）（满分13分）如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

（1）填空：点C的坐标是(_ ▲ ，_ ▲ )，

点D的坐标是(_ ▲ ，_ ▲ )；

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax²+bx(a≠0)过点O、B′、C′.

（1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为，点C′坐标为，二次函数的关系式为，此时抛物线的对称轴方程为；

（2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴；

（3）当正方形个数为2013时，求y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴；

（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴。

同步练习册答案