已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n-1=q，x₁，x₂，…，x_n-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式

n

i=1

|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． （

n

i=1

f(xi)表示f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n））

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

|x-1|，x＞2 2，-2≤x≤2 x x-1 ，x＜-2

，
（1）求 f[f（-3）]
（2）试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论．

已知二次函数f（x）=x²-kx+3试判断函数在区间[-1，1]上的最值．