如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不计空气阻力．

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球从C点射出后能落到垫子上，小球开始下落时离A点的最大高度是多少？

如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不计空气阻力．

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球从C点射出后能落到垫子上，小球开始下落时离A点的最大高度是多少？

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转90⁰,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:

1.匀强电场的场强E的大小

2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转90⁰,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:

1.匀强电场的场强E的大小

2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

如图所示，质量m的物体（可视为质点）在竖直轻质弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：

(1)木块对弹簧压力的最小值为多少？

(2)欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？