（09年湛江二中月考）(17分)如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50 m.一根质量为m=0.50 kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m=1.0 N,ab棒的电阻为R=0.10 Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B₀=0.50 T.

(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以=0.20 T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?

(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线.

（09年武汉二中月考）（20分）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5 m. 导体棒a的质量m_a=0.2 kg,电阻R_a=3 Ω；导体棒b的质量m_b=0.l kg，电阻R_b=6 Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=l0 m/s²。（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；

（3）分别求出M点和N点距L₁的高度。

(09年赤峰二中月考) (16分) 如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10^-2kg、电阻r=5. 0×10^-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s²， 求：

（1）导体棒cd受到的安培力大小；

（2）导体棒ab运动的速度大小；

（3）拉力对导体棒ab做功的功率。

（08年蚌埠二中月考）(8分)如图所示，用长L=0．50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1．0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5．0cm，两板间电压U=1．0×10³V。静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线距离a=1．0cm。（θ角很小，为计算方便可认为tanθ≈sinθ，取g=10m/s²，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：

（1）两板间电场强度的大小；

（2）小球带的电荷量。

（08年沈阳二中月考）（12分）如图所示，电源电动势为2V，电源内阻，竖直导轨宽为20cm，金属导轨电阻忽略不计。另有一个金属棒ab，质量为0.1kg，电阻为，它与导轨间的动摩擦因素为0.4（假设最大静摩擦等于滑动摩擦力），金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为且向里、斜向下的匀强磁场，取。求：磁感应强度的B的取值范围。