12．如图所示.倾角为30°.高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连.质量分别为3m.m的两个小球A.B用一根长为L的轻绳连接.A球置于斜面顶端．现由静止释放A.B两球.B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无——青夏教育精英家教网—

12．如图所示.倾角为30°.高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连.质量分别为3m.m的两个小球A.B用一根长为L的轻绳连接.A球置于斜面顶端．现由静止释放A.B两球.B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失.且碰后只能沿斜面下滑.两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g.不计一切摩擦.则( ) A．A球刚滑至水平面时的速度大小为 B．B球刚滑至水平面时的速度大小为 C．两小球在水平面上不可能相撞 D．在A球沿斜面下滑的过程中.轻绳对B球先做正功.后不做功解析:因B球和弧形挡板碰撞无能量损失.并且B球的方向变为沿斜面向下．由于A.B在一条线上.所以A.B线速度相等(B上升过程中.A未到达水平面时)．当A刚到水平面时.B在竖直高度为L/2处.由能量守恒得3mgL-mgL/2＝(3m+m)v.解得v1＝.选项A正确,因A球到达水平面上.B球还在斜面上.所以B球到水平面时速度比A快．对B由能量守恒:mv+mgL＝mv.得v2＝.选项B错误,由于v2>v1.所以B球可以追上A球.选项C错误,A球在斜面上下滑过程中.绳对B做正功.A到达水平面后.绳不再对B做功.选项D正确．答案:AD 第Ⅱ卷【查看更多】

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(2012年合肥质检)如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v₀.