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    所以椭圆C的方程为＝1.(Ⅱ)设A.B的坐标分别为(x1,y1).(x2,y2). 已知圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,所以圆心M的坐标为. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(填上所有真命题的序号)

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为　　　(写出所有真命题的序号).

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    已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

    （Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

    【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

    第二问中设，由，消去x，得，

    则由，知<8,且有

    由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

    由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围

     

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，0为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中，①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

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