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    25．如图.AB为⊙O的直径.点C在⊙O 上.点P是直径AB上的一点.(不与A.B重合).过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q． (1)点D在线段PQ上.且DQ=DC. 求证:CD是⊙O的切线, (2)若cosB=.BP =6.AP =.求QC的长． 解:(1)如图.连结OC． ∵DQ=DC. ∴∠Q=∠QCD． ∵OC=OB. ∴∠B=∠OCB． ∵QP⊥BP. ∴∠QPB=90° 即∠B+∠Q=90°. ∴∠QCD+∠OCB=90°. ∴∠OCD=90°. ∴CD⊥OC.即CD是⊙O的切线, (2)如图.作OH⊥BC.H为垂足． ∵BP=6.AP=2. ∴AB=8.OB＝AB＝4． 在Rt△BQP中.sinQ=＝=. ∴BQ=10.cos∠B=sin∠Q= 在Rt△BHO中.cos∠B=＝. ∴BH＝． ∵OH⊥BC. ∴BC＝2BH＝2×＝. ∴CQ=BQ-BC=． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）

    如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点.

    1. (1)求⊙O的半径R．

    2.(2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

     

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；

    （2）．

     

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；

    （2）．

     

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；
    （2）．

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；
    （2）．

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