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    28．如图.经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点P(1,)作直线PM⊥轴于点M.交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B.C不重合)．连结CB.CP． (1)当＝3时.求点A的坐标和BC的长, (2)当>1时.连结CA.当CA⊥CP时.求的值． (3)过点P作PE⊥PC且PE=PC.问是否存在.使得点E落在坐标轴上?若存在.求出所有满足要求的的值.并写出相对应的点E坐标,若不存在.请说明理由． 解:(1)当m=3时.y=-x2+6x 令y=0得-x2+6x=0 ∴x1=0.x2=6. ∴A(6.0) 当x=1时.y=5 ∴B(1.5) ∵抛物线y=-x2+6x的对称轴为直线x=3 又∵B.C关于对称轴对称 ∴BC=4． (2)连接AC.过点C作CH⊥x轴于点H 由已知得∠ACP=∠BCH=90° ∴∠ACH=∠PCB 又∵∠AHC=∠PBC=90° ∴△ACH∽△PCB. ∴. ∵抛物线y=-x2+2mx的对称轴为直线x=m.其中m＞1. 又∵B.C关于对称轴对称. ∴BC=2.P(1.m). ∴BP=m-1. 又∵A. ∴H. ∴AH=1.CH=2m-1. ∴＝. ∴m=． (3)∵B.C不重合.∴m≠1. .PM=m.BP=m-1. . ∵∠CPE=90°. ∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90°.PC=EP. 在△BPC和△MEP中.∠CBP=∠PME,PC=EP, ∠BPC＝∠PEM. ∴△BPC≌△MEP. ∴BC=PM. ∴2(m-1)=m. ∴m=2.此时点E的坐标是若点E在y轴上. 过点P作PN⊥y轴于点N. 易证△BPC≌△NPE. ∴BP=NP=OM=1. ∴m-1=1. ∴m=2. 此时点E的坐标是当0＜m＜1时.BC=2若点E在x轴上. 易证△BPC≌△MEP. ∴BC=PM. ∴2(1-m)=m. ∴m=.此时点E的坐标是(.0), (ii)若点E在y轴上. 过点P作PN⊥y轴于点N. 易证△BPC≌△NPE. ∴BP=NP=OM=1. ∴1-m=1.∴m=0. 综上所述.当m=2时.点E的坐标是. 当m=时.点E的坐标是(.0)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    （1）请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

       并连结AD、CD.

    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

    ①写出点的坐标：C        、D           ；

    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）

    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

     

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    （本题满分12分）
    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，
    并连结AD、CD.
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C        、D          ；
    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）
    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，
    并连结AD、CD.
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C        、D          ；
    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）
    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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    （1）请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

       并连结AD、CD.

    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

    ①写出点的坐标：C         、D           ；

    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；（结果保留）

    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

     

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    （本题满分12分）
    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，
    并连结AD、CD.
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C        、D          ；
    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）
    （3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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