如图.在边长为的正方形ABCD中.E是AB边上一点.G是AD延长线上一点.BE＝DG.连接EG.CF⊥EG于点H.交AD于点F.连接CE.BH.若BH＝8.则FG＝ . 【查看更多】

如图①，在边长为8

2

cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．

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如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）

A、2

B、4

C、2

2

D、3

2

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如图①，在边长为8 $数学公式$ cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．

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如图①，在边长为8

cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．

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如图①，在边长为8

cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．

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