18．如图.正方形ABCD的边长为6.点O是对角线AC.BD的交点.点E在CD上.且DE=2CE.连接BE.过点C作CF⊥BE.垂足是F.连接OF.则OF的长为 . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，正方形ABCD的边长为 $数学公式$ ，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．

如图，正方形ABCD的边长为

，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接
DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．

如图，正方形ABCD的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O(α＜45°)，B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y＝ax²＋bx＋c过点A₁，B₁，C₁．

(1)求tanα的值；

(2)求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；

(3)求抛物线的函数表达式及其对称轴；

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

9、如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C-B-A-D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为

cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的

起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．
（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系

；
（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；
（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案

如图，正方形ABCD的边长为，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接DF．（1）求证：BF=DF；（2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．