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    2．如图.直线l∥m∥n.等边△ABC的顶点B.C分别在直线n和m上.边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A．25° B．45° C. 35° D. 30° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　）
    A、25°B、45°C、35°D、30°

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    9、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的的图中，全等三角形共有（　　）

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    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠ADE=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△ADE绕点A旋转，AE、AD与边BC的交点分别为F、G （点F不与点C重合，点G不与点B重合），设BF=a，CG=b．
    （1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．
    （2）求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围．
    （3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．若BG=CF，求出点G的坐标，猜想线段BG、FG和CF之间的关系，并通过计算加以验证．
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    24、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
    （1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．
    （2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明．

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    如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1．分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N．

    （1）求证：EM+FN=AB；
    （2）求△ABC面积的最大值；
    （3）当△ABC面积最大时，在直线MN上找一点P，使得EP+FP的值最小，求出这个最小值．（结果可保留根号）

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