规定:sin(–x)= –sin x .cos(–x)= cos x.sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.据此判断下列等式成立的是 . ①cos = – , ② sin75°= ③sin2x=2sinx·cosx, ④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在初中,我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数,即在图1所示的直角三角形ABC,∠A是锐角,那么
sinA=数学公式,cosA=数学公式,tanA=数学公式,cotA=数学公式

为了研究需要,我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义:
设有一个角α,我们以它的顶点作为原点,以它的始边作为x轴的正半轴ox,建立直角坐标系(图2),在角α的终边上任取一点P,它的横坐标是x,纵坐标是y,点P 和原点(0,0)的距离为数学公式(r总是正的),然后把角α的三角函数规定为:
sinα=数学公式,cosα=数学公式,tanα=数学公式,cotα=数学公式
我们知道,图1的四个比值的大小与角A的大小有关,而与直角三角形的大小无关,同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关,而与点P在角α的终边位置无关.
比较图1与图2,可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的,根据第二种定义回答下列问题,每题4分,共16分
(1)若270°<α<360°,则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα,其中取正值的是______;
(2)若角α的终边与直线y=2x重合,则sinα+cosα=______;
(3)若角α是钝角,其终边上一点P(x,数学公式),且cosα=数学公式,则tanα______;
(4)若 0°≤α≤90°,则sinα+cosα 的取值范围是______.

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计算:2cos 30º – tan 60º – sin 30º.

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生活中的数学:
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50米.
精英家教网(1)求小汽车在这2秒内行驶的距离BC.
(2)请问这辆小汽车超速了吗?为什么?

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11、规定向东为正,那么向西走5千米记作
-5
千米.

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18、某商店营业员每月的基本工资为400元,奖金制度是:每月完成规定指标10000元营业额,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%,该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,则他九月份工资收入为
860
元.

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同步练习册答案