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    已知数列满足: (1)若,求数列的前20项和; (2)若对于任意,都有成立,求的取值范围; (3)若数列()为等差数列,求证:数列为等差数列. 解:(1)因为. ----4分 (2)因为-----5分 又.所以 要使对于任意恒成立.只要成立.即 所以.恒成立----7分 为保证任意恒成立.所以只要.成立即可.即 当时..所以. 所以只要.解得---9分 (3)因为..所以. 所以. ①-----10分 又因为. ②-----11分 因为数列()为等差数列.所以 ③-----12分 在③中分别取得到 ④.⑤. 在②中取得⑥.在①中取.⑦ 由④⑤⑥⑦得.----14分 代入① ②分别得. . 当时.,当时.. 综上所述..所以数列为等差数列--16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分16分) [已知数列满足

    ,.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等

    差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列．

    ②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存

    在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

     

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    (本小题满分16分)
    已知数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    (本小题满分16分)

    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

    在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    (本小题满分16分)
    已知数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    (本小题满分16分) [已知数列满足
    ,.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
    差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列．
    ②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存
    在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

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