3.带电粒子在磁场中的运动要根据磁场的边界条件.几何关系和圆周运动知识解答. 如图8-3-11所示的平面直角坐标系xOy.在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场.方向沿y轴正方向,在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场.方向垂直于xOy平面向里.正三角形边长为L.且ab边与y轴平行.一质量为m.电荷量为q的粒子.从y轴上的P(0.h)点.以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场.通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限.又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限.且速度与y轴负方向成45°角.不计粒子所受的重力.求: 图8-3-11 (1)电场强度E的大小, (2)粒子到达a点时速度的大小和方向, (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值. [审题指导] 审题关键 (1)第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场.粒子从P(0.h)沿x轴正方向射入.从a(2h,0)进入第Ⅳ象限 解题突破 粒子在电场中做类平抛运动 y=h=at2 x=v0t=2h 可求出电场强度.粒子从a点射入磁场时的速度 (2)第Ⅳ象限正三角形区域有匀强磁场 粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动.B越小.半径越大.B最小的临界条件是粒子从b点射出磁场 [解析] 带电粒子在电场中做类平抛运动.在磁场中做匀速圆周运动.射出磁场后做匀速直线运动. (1)带电粒子在电场中从P到a的过程中做类平抛运动 水平方向上:2h=v0t① 竖直方向上:h=at2② 由牛顿第二定律得a=③ 由①②③式联立.解得E=④ (2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy=at⑤ 由①③④⑤式得vy=v0⑥ 而vx=v0⑦ 粒子到达a点的速度va==v0⑧ 设速度方向与x轴正方向的夹角为θ.则tan θ==1.θ=45°⑨ 即到a点时速度方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角. (3)粒子进入磁场后做匀速圆周运动.有qvB=m⑩ 由此得R=⑪ 从上式看出.R∝.当R最大时.B最小. 由题图可知.当粒子从b点射出磁场时.R最大 由几何关系得Rmax=L⑫ 将⑫代入⑪式得B的最小值为Bmin=. [答案] v0 方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 (3) [迁移应用] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据f=qvB可知,带电量为q的粒子以速度v射入匀强磁场B中,关于粒子所受的洛仑兹力


  1. A.
    只要速度大小相同,所受的洛仑兹力大小就相同
  2. B.
    运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛仑兹力作用
  3. C.
    只有在粒子垂直射入磁场时,粒子才受到洛仑兹力作用
  4. D.
    当粒子垂直射入磁场时,若两粒子电量相同、速度大小相同、它们所处磁场磁感应强度相同,则它们所受的洛仑兹力大小相等

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根据f=qvB可知,带电量为q的粒子以速度v射入匀强磁场B中,关于粒子所受的洛仑兹力

[  ]

A.只要速度大小相同,所受的洛仑兹力大小就相同

B.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛仑兹力作用

C.只有在粒子垂直射入磁场时,粒子才受到洛仑兹力作用

D.当粒子垂直射入磁场时,若两粒子电量相同、速度大小相同、它们所处磁场磁感应强度相同,则它们所受的洛仑兹力大小相等

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根据f=qvB可知,带电量为q的粒子以速度v射入匀强磁场B中,关于粒子所受的洛仑兹力

[  ]

A.只要速度大小相同,所受的洛仑兹力大小就相同

B.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛仑兹力作用

C.只有在粒子垂直射入磁场时,粒子才受到洛仑兹力作用

D.当粒子垂直射入磁场时,若两粒子电量相同、速度大小相同、它们所处磁场磁感应强度相同,则它们所受的洛仑兹力大小相等

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在物理学上,常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示,在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场,在其左侧分别是加速电场和速度选择器,用于获取特定速度的带电粒子。装置中,灯丝A接入电源后发出电子,P为中央带小圆孔的竖直金属板,在灯丝A和金属板P之间接入电源甲,使电子加速;在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙,在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场(左右宽度与两板相同)。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2,使电子沿直线运动进入待测区域,如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e,重力不计,从灯丝出来的电子初速不计,整个装置置于真空室内。

(1)用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置,以满足题中要求;
(2)求电子从P板出来的速度v0及U1、U2。满足的关系式;
(3)调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域,测得电子刚连入时受力大小均为F,由此,你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?
(4)保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0,转动待测区域(转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变),使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示,根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?

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在物理学上,常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示,在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场,在其左侧分别是加速电场和速度选择器,用于获取特定速度的带电粒子。装置中,灯丝A接入电源后发出电子,P为中央带小圆孔的竖直金属板,在灯丝A和金属板P之间接入电源甲,使电子加速;在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙,在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场(左右宽度与两板相同)。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2,使电子沿直线运动进入待测区域,如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e,重力不计,从灯丝出来的电子初速不计,整个装置置于真空室内。

(1)用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置,以满足题中要求;
(2)求电子从P板出来的速度v0及U1、U2。满足的关系式;
(3)调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域,测得电子刚连入时受力大小均为F,由此,你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?
(4)保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0,转动待测区域(转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变),使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示,根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?

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