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    3．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶.乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车.从甲车刹车开始计时.求: (1)乙车在追上甲车前.两车相距的最大距离, (2)乙车追上甲车所用的时间． [解析] (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大.设该减速过程经过的时间为t.则 v乙＝v甲-at 解得:t＝12 s 此时甲乙间的距离为 Δx＝v甲t-at2-v乙t ＝10×12 m-×0.5×122 m-4×12 m＝36 m. (2)设甲车减速到零所需时间为t1.则有:t1＝＝20 s t1时间内:x甲＝t1＝×20 m＝100 m x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m 此后乙车运动时间:t2＝＝ s＝5 s 故乙车追上甲车需t1+t2＝25 s. [答案] 25 s 利用运动图象分析相遇问题 利用图象分析追及.相遇问题.是常见的物理模型.以下是利用v-t图象分析这类问题的要点． (1)由斜率分析.计算加速度． (2)由“面积 求位移． (3)由运动性质和“相对位移 变化判断相遇时刻． 图1-3-8 如图1-3-8所示.a.b分别是甲.乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的v-t图线.由图线可以判断 ( ) A．2秒后甲.乙两车的加速度大小相等 B．在0-8 s内两车最远相距148 m C．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8 s时相遇 [审题指导] (1)由图象斜率可比较加速度大小． (2)由图象信息可知a.b开始时是向相反方向运动的.4 s时a反向.至t0时刻二者速度相同.此时.二者应相距最远.之后a速度大于b的速度.5 s后b反向与a相向运动.二者越来越近． (3)a.b是同地同时出发.图中信息显示8 s时.a回到出发点.此时二者是否相遇.要看b是否回到出发点． [解析] 2秒后a甲＝ m/s2＝-10 m/s2.a乙＝ m/s2＝ m/s2.所以两车加速度大小不等.A错．由题图可知两车在0-8 s内相距最远应在两车速度相等.即t0时刻.由a.b两直线可求出t0＝4.4 s.则两车相距最远距离应为a.b两线和纵轴围成的面积.解得x＝148 m.故B对．除t0外.t＝2 s时.两车速率也相等.C错．t＝8 s时.甲返回到出发点．乙在负方向40 m.故未相遇.D错． [答案] B 用图象法解决追及.相遇问题时 应把握的三个环节 (1)画图:定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况.通过定量计算分阶段.分区间逐一描图． (2)转换图:从不同的角度描绘同一物理过程所进行的变换.如将x-t图象转换成v-t图象等． (3)用图:利用图象中斜率.面积.截距.交点等的含义进行定性分析或定量计算.进而解决相关问题． [即学即用] 两辆完全相同的汽车.沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进．若前车突然以恒定的加速度刹车.在它刚停止时.后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车．已知前车刹车的过程中所行驶的距离为100 m.若要保证两车在上述情况下不相撞.则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少? [解析] 设前.后两车的加速度分别为a1.a2.从刹车开始到停止所用的时间分别为t1.t2.由题意知.a2＝2a1.则t2＝t1.根据题意作出两车从前车刹车开始的v-t图象.分别为AC和ABD. 图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移.且x1＝100 m.梯形ABDO为从前车刹车后后车的位移.由图象可知.矩形ABCO面积为三角形AOC面积的二倍.三角形BCD面积为三角形AOC面积的.即梯形ABDO面积为三角形AOC面积的2.5倍．由此得.后车从前车刹车开始到自己停止通过的距离为x2＝250 m.因此为使两车不相撞.两车在匀速行驶时应保持的最小距离为:Δx＝x2-x1＝150 m. [答案] 150 m A组 双基题组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

    (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

    (2)乙车追上甲车所用的时间．

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    甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

    (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

    (2)乙车追上甲车所用的时间．

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    甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
    (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
    (2)乙车追上甲车所用的时间．
    (3)若乙车的速度为6m/s,求乙车追上甲车所用的时间．

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    甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
    (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
    (2)乙车追上甲车所用的时间．

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    甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
    (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
    (2)乙车追上甲车所用的时间.

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