题目列表(包括答案和解析)
(18分)如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;
(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
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一、本题共8小题,每小题6分,共48分。1―5小题为单选题,只有一个正确答案:6―8题在每小题的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对得6分,选不全的得3分,选错或不答的得0分。
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.BC 7.ACD 8.AC
二、实验题:(本题共3小题,共18分。)
9.(共计18分)
(1)(4分)
(2)(8分) ①见图1;
②4.5V ③D 理由:根据电阻
的伏安特性,电压增大至一定值,
电阻阻值会明显变大
(3)(6分):①乙;②
③不变;(实验题每空2分)
三、计算题:(54分)解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
10.(16分)解答: (1)下滑过程机械能守恒
得 ①
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒
②
所以 ③
(2)对小车由动能定理有 ④
(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L由能量守恒有,摩擦生热:
⑤
代入数据解得:
11.(18分)解答:
(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有
①
可得 ②
(2)质子沿轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场,在磁场中运动的时间
③
进入电场后做抛物线运动,沿电场方向运动后到达轴,因此有
④
所求时间为 ⑤
(3)质子在磁场中转过120°角后从点垂直电场线进入电场,如图所示。
点距轴的距离
⑥
因此可得质子从进入电场至到达轴所需时间为
⑦
质子在电场中沿轴方向做运速直线运动因此有
⑧
质子到达轴的位置坐标为 ⑨
12.(20分)解.(1)质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到点,设质点在点的速度为,质点从点运动到点所用的时间为。
在水平方向 ①
竖直方向上 ②
解①②式有 ③
对质点从到由动能定理有
④
解得
(2)要使力做功最少,确定的取值,由知,只要质点在点速度最小,则功就最小,就是物理极值
若质点恰好能通过点,其在点最小速度为,由牛顿第二定律有
,则 ⑤
由③⑤式有,解得时,
最小,最小的功
(3)由和④式
得
因,由极值不等式有;当时,即时
,
最小的力
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