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如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。

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利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 （r，0）．在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在直线y=r的上方足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E．一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动．已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力．求：
（1）质子射入磁场时速度的大小υ；
（2）质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间t．

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利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 （r，0）．在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在直线y=r的上方足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E．一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动．已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力．求：
（1）质子射入磁场时速度的大小υ；
（2）质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间t．

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一、本题共8小题，每小题6分，共48分。1―5小题为单选题，只有一个正确答案：6―8题在每小题的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全的得3分，选错或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、实验题：（本题共3小题，共18分。）

9．（共计18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①见图1；

②4.5V   ③D  理由：根据电阻

的伏安特性，电压增大至一定值，

电阻阻值会明显变大

（3）（6分）：①乙；②

③不变；（实验题每空2分）

三、计算题：（54分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10．（16分）解答：   （1）下滑过程机械能守恒

       得     ①

物体相对于小车板面滑动过程动量守恒

        ② 

所以    ③

（2）对小车由动能定理有    ④

（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L由能量守恒有，摩擦生热：

        ⑤

      代入数据解得：   

11．（18分）解答：

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有

         ①

     可得      ②

（2）质子沿轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

         ③

进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动后到达轴，因此有

          ④

所求时间为  ⑤

（3）质子在磁场中转过120°角后从点垂直电场线进入电场，如图所示。

点距轴的距离

     ⑥

因此可得质子从进入电场至到达轴所需时间为

   ⑦

质子在电场中沿轴方向做运速直线运动因此有

   ⑧

质子到达轴的位置坐标为   ⑨

12．（20分）解．（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到点，设质点在点的速度为，质点从点运动到点所用的时间为。

     在水平方向   ①

竖直方向上   ②

解①②式有   ③

对质点从到由动能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，确定的取值，由知，只要质点在点速度最小，则功就最小，就是物理极值

若质点恰好能通过点，其在点最小速度为，由牛顿第二定律有

   ，则   ⑤

由③⑤式有，解得时，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由极值不等式有；当时，即时

，

最小的力

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