三.解答题 17.计算: [答案]解: =1-+3 + =1-++3=6 18. 如图.AD.BC相交于O.OA=OC.∠OBD=∠ODB. 求证:AB=CD. [答案]证明:∵∠OBD=∠ODB. ∴OB=OD 在△AOB与△COD中. ∴△AOB≌△COD(SAS) ∴AB=CD. 19.(8分)在学习“二元一次方程组的解 时.数学张老师设计了一个数学活动. 有A.B 两组卡片.每组各3张.A组卡片上分别写有0.2.3,B组卡片上分别写有-5.-1.1.每张卡片除正面写有不同数字外.其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x.乙从B组中随机抽取一张记为y. (1)若甲抽出的数字是2.乙抽出的数是-1.它们恰好是ax-y=5的解.求a的值, (2)求甲.乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解) [答案]解: 20. (8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值, ⑵在⑴的条下.方程的实数根是x1.x2,求代数式x12+x22-x1x2的值. [答案]解:⑴由题意.得:△>0.即: >0.m<2.∴m的最大整数值为m=1 (2)把m=1代入关于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0.根据根与系数的关系:x1+x2 = 2.x1x2=1.∴x12+x22-x1x2= (x1+x2)2-3x1x2=(2)2-3×1=5 21.(8分)如图.一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0.7). (1)求这两个函数的解析式, (2)当x取何值时. <. (第21题图) [答案]解:∵反比例函数y2=的图象过点A(2,5) ∴5= .m=10 即反比例函数的解析式为y=. ∵一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0.7). ∴5=2k+7.k= -1 即一次函数解析式为y=-x+7 (2)解方程组 得 或 ∴另一交点B的坐标为(5.2). 根据图象可知.当x<2或x>5时. <. 22. (8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A.B同时收到有关可疑漂浮物的讯息.可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上.在救助船B的西北方向上.船B在船A正东方向140海里处.(参考数据:sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75). (1)求可疑漂浮物P到A.B两船所在直线的距离, (2)若救助船A.救助船B分别以40海里/时.30海里/时的速度同时出发.匀速直线前往搜救.试通过计算判断哪艘船先到达P处. (第22题图) [答案]解:(1)如图.过点P作PH⊥AB于点H.则PH的长是P到A.B两船所在直线的距离. 根据题意.得∠PAH=90°-53.50°=36.5°.∠PBH=45°.AB=140海里. 设PH=x海里 在Rt△PHB中.tan45°=.∴BH=x, 在Rt△PHA中.tan36.5°=.∴AH==x.∵AB=140.∴x +x=140.解得x=60.即PH=60.因此可疑漂浮物P到A.B两船所在直线的距离为60海里. (2)在Rt△PHA中.AH=×60=80. PA==100.救助船A到达P处的时间tA=100÷40=2.5小时,在Rt△PHB中.PB==60.救助船B到达P处的时间tB=60÷30=2小时. ∵2.5<2.∴救助船A先到达P处. 23.(8分)今年我市水果大丰收.A.B两个水果基地分别收获水果380件.320件.现需把这些水果全部运往甲.乙两销售点.从A基地运往甲.乙两销售点的费用分别为每件40元和20元.从B基础运往甲.乙两销售点的费用分别为每件15元和30元.现甲销售点需要水果400件.乙销售点需要水果300件. (1)设从A基础运往甲 销售点水果x件.总运费为w元.请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围, (2)若总运费不超过18300元.且A地运往甲销售点的水果不低于200件.试确定运费最低的运输方案.并求出最低运费. [答案]解:(1)依题意.列表得 A(380) B(320) 甲(400) x 400-x 乙(300) 380-x 320-=x-80 ∴W=40x+20×+30×=35x+11200 又 解得80≤x≤380 (2) 依题意得解得.∴x=200,201,202 因w=35x+10,k=35.w随x的增大而增大.所以x=200时.运费w最低.最低运费为81200元. 此时运输方案如下: A B 甲 200 200 乙 180 120 24. 如图.已知AB是⊙O的直径.BP是⊙O的弦.弦CD⊥AB于点F.交BP于点G.E在CD的延长线上.EP=EG, (1)求证:直线EP为⊙O的切线, (2)点P在劣弧AC上运动.其他条件不变.若BG²=BF·BO.试证明BG=PG. (3)在满足(2)的条件下.已知⊙O的半径为3.sinB=.求弦CD的长. (第24题图) [答案]解: 25. 如图.抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A.B两点.点A的横坐标为-3.点B在y轴上.点P是y轴左侧抛物线上的一动点.横坐标为m.过点P作PC⊥x轴于C.交直线AB于D. (1)求抛物线的解析式, (2)当m为何值时., (3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形.若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由. [答案]解: 1)由已知得... ∴. 解得. ∴ . (2)∵.. ∴. ∵.即.∴. 当点P运动至A处.此时P.D重合. ① 当PD在点A左侧时..则. 解得.. ② 当PD在点A右侧时..则. 解得..不合题意.舍去. 综上..或. (3)∵.∴当或时.△PAD是直角三角形. ① 若.则AP∥x轴.∴.即. 解得..∴, ② 若.AP⊥AB. 又直线AP:. 由.解得..∴. 综上.或. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(阅读解答题)阅读下面的解题过程:
妈妈给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.如果不开门,你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗?写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法.
解:方法一:可以用一枚正四面体骰子,掷得4点为试开成功;
方法二:可以用4张扑克,红桃,黑桃,方块,梅花各一张,摸到红桃为试开成功;
方法三:可用计算器模拟,在1~4之间产生一个随机数,若产生的是1,则表示试开成功.
你认为上述解法对吗?为什么?

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(2012•泰州一模)王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩,进行统计分析:
(1)王老师通过计算得出九(1)班,选择题的平均得分是23.2分,填空题的平均得分是26.2分,解答题的得分是82.6分.则九(1)班数学平均得分是多少?(试题共三种题型)
(2)王老师对解答题第28题的得分进行了抽样调查,将所得分数x分为三级:A级:x≥8,B级:4≤x<8;C级:0≤x<4,并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
①此次抽样调查中,共调查了
200
200
名学生,将图①补充完整;
②求出图②中C级所占的圆心角的度数;
③根据抽样调查结果,请你估计我校1200名九年级学生中大约共有多少名学生对28题的解答达到A级和B级?

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解答题
①当m取何值时,关于x的方程:3x-2=4与5x-1=-m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:精英家教网
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
 

(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
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若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
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(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)

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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
方案一:甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成;
方案二:乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天;
方案三:若甲、乙两队合作8天,余下的由乙队单独做也正好如期完成.
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知:每天需支付甲队的工程款1.5万元,乙队的工程款1.1万元.
试问,在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
解题方案:
设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需(x+10)天.
(1)用含x的代数式表示:
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x
1
x

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x+10
1
x+10

根据题意,列出相应方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解这个方程,得
x=40
x=40

检验:
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

(2)方案一得工程款为
40×1.5=60(万元)
40×1.5=60(万元)

方案二不合题意,舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56(万元)
8×1.5+40×1.1=56(万元)

所以在不耽误工期的前提下,应选择方
(3)
(3)
能节省工程款.

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每年6月5日是“世界环境日”,保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是我国近几年来废气污染排放量统计表,请认真阅读该表后,解答题后的问题.
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(1)请你用不同的虚、实、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图;
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(2)2002年相对于1998年,全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为
 
 
 
;(精确到1个百分点)
(3)简要评价这三种废气污染物排放量的走势.(要求简要说明:总趋势,增减的相对快慢)

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同步练习册答案