如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作△ABC的外接圆，圆心为O；

②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；

③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，

(2)综合与运用  在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：

①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)

②线段AE的长为__________．(2分)

(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作△ABC的外接圆，圆心为O；

②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；

③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，

(2)综合与运用  在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：

①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)

②线段AE的长为__________．(2分)