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    25． 如图7.梯形中...,..点为线段上一动点(不与点 重合).关于的轴对称图形为.连接.设.的面积为.的面积为． (1)当点落在梯形的中位线上时.求的值, (2)试用表示.并写出的取值范围, (3)当的外接圆与相切时.求的值． [答案]解:(1)如图1.为梯形的中位线.则.过点作于点.则有: 在中.有 在中. 又 解得: (2)如图2.交于点.与关于对称. 则有:. 又 又与关于对称. (3)如图3.当的外接圆与相切时.则为切点. 的圆心落在的中点.设为 则有.过点作. 连接.得 则 又 解得: ① ② ③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点

    E在下底边BC上，点F在腰AB上.

    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
    E在下底边BC上，点F在腰AB上.

    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

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    （本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
    E在下底边BC上，点F在腰AB上.

    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

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    （本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点

    E在下底边BC上，点F在腰AB上.

    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

     

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    ．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
    【小题1】(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)
    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
    【小题2】（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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