题目列表(包括答案和解析)
（07年辽宁卷理）若
，则复数
在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（08年康杰中学理） 设
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
(08年泉州一中适应性练习理)已知复数
，则
在复平面内所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（08年潍坊市三模理） 复数
，
，则
的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D 8．D 9．B 10．D 11．A 12．B
13．2 14．（0，
） 15．
16．
17．恰有3个红球的概率
有4个红球的概率
至少有3个红球的概率
18．∵ 
（1）最小正周期 
（2）
，
∴ 
时 
，∴ 
， ∴ a＝1．
19．（甲）（1）以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系
（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）设P（0，0，
（1，1，m），∴ 
（-1，1，m），
＝（0，0，
∴ 
，
，
∴ 点E坐标是（1，1，1）
（2）∵ 
平面PAD， ∴ 可设F（x，0，z）
＝（x-1，-1，z-1）
∵ EF⊥平面PCB ∴ 
，-1，
2，0，
∵ 
∴ ，-1，
0，2，-2
∴ 点F的坐标是（1，0，0），即点F是AD的中点．
（乙）（1）证明：∵ 
是菱形，∠
＝60°
△
是正三角形
又∵ 
（2）
∴ ∠BEM为所求二面角的平面角
△
中，
60°
，Rt△
中，
60°
∴ 
， ∴ 所求二面角的正切值是2；
（3）
．
20．（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上
∴ 
， ∴ 
，即 
（2）（文）：
，即
在（0，
上递减
， ∴ a≤-4
（理）：
， ∵ 
在（0，上递减，
∴ 
在
（0，时恒成立．即 
在（0，时恒成立．
∵ （0，时，
∴
．
21．（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元）
设B型车每年下降d万元，2002，2003……2007年B型车价格为：（公差为-d）
，
……
∴ ≤40×90％ ∴ 46-5d≤36 d≥2
故每年至少下降2万元
（2）2007年到期时共有钱
＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（万元）
故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车
22．（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）
设椭圆方程为：
令
∴
∴ 椭圆C的方程是：
（2）（文）l⊥AB时不符合，
∴ 设l：
设M（
，
），N（
，
）
，
∵ 
∴ 
，即
，
∴ l：
，即
经验证：l与椭圆相交，
∴ 存在，l与AB的夹角是
．
（理）
，
，l⊥AB时不符，设l：y＝kx＋m（k≠0）
由 
M、N存在
设M（，），N（，），MN的中点F（
，
）
∴ 
，
∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
且
∴ l与AB的夹角的范围是
，
．
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