. （本小题满分12分）

   甲乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为，乙投进的概率为，两人投进与否相互没有影响，现两人各投1次，求：

   1）甲投进而乙未投进的概率；

   2）这两人中至少有1人投进的概率.

（本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打ξ局.

（1）列出随机变量ξ的分布列；（2）求ξ的期望值Eξ.