题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
解关于的不等式
(
)。
(本小题满分13分)
已知:向量与
共线,其中A是△ABC的内角。
(1)求:角的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。
(本小题满分13分)
甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为
。
(1)求甲恰好得30分的概率;
(2)设乙的得分为,求
的分布列和数学期望;
(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
(本小题满分13分)
已知:如图,长方体中,
、
分别是棱
,
上的点,
,
.
(1) 求异面直线与
所成角的余弦值;
(2) 证明平面
;
(3) 求二面角的正弦值.
(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:AN∥平面CME;
(3)求证:平面BDE⊥平面BCD
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