(本小题满分16分)

定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

已知函数；．

（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

(本小题满分16分)
定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
已知函数；．
（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

已知函数，其中.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

（08年周至二中三模理）（14分）已知函数：．

   （1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；

   （2）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

   （3）设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

（本题满分16分）已知函数（）

   （1） 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值；

   （2） 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围．