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    解:∵由题得.三棱锥是正三棱锥 ∴侧棱与底边所成角相同且底面是边长为2的正三角形 ∴由题得.. 又∵三点恰好在构成的的三条边上 ∴ ∴ ∴.三棱锥是边长为2的正四面体 ∴如右图所示作图.设顶点在底面内的投影为.连接.并延长交于 ∴为中点.为的重心.底面 ∴.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，设三棱锥S-ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
    （1）求证：S-ABC为正三棱锥；
    （2）已知SA=a，求S-ABC的全面积．

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    若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（　　）

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    三棱锥P-ABC的高为PH，若三条侧棱与底面所成的角相等，则H为△ABC的（　　）

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    （2012•肇庆二模）如图，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
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    ．
    （1）证明：四边形BFE1C1是平行四边形；
    （2）证明：FB⊥CB1；
    （3）求三棱锥A-A1BF的体积．

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    下面是关于三棱锥的四个命题:

    ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

    ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

    其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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