（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=

ex

x

，f（2）=

e2

8

，则x＞0时，f（x）（　　）

（2013•江西）设函数f(x)=

1 a x，0≤x≤a   1 1-a (1-x)， a＜x≤1

常数且a∈（0，1）．
（1）当a=

1

2

时，求f（f（

1

3

））；
（2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
（3）对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[

1

3

，

1

2

]上的最大值和最小值．

（2013•山东）设函数f(x)=

x

e2x

+c(e=2.71828…，c∈R)．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

（2013•四川）设函数f(x)=

ex+x-a

（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x₀，y₀）使得f（f（y₀））=y₀，则a的取值范围是（　　）

（2013•四川）设函数f(x)=

ex+x-a

（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）