（2013•浙江模拟）已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=

π

4

，若

cosB

sinC

AB

+

cosC

sinB

AC

=2m

AO

，则m=．

（2013•辽宁一模）已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若

cosB

sinC

AB

+

cosC

sinB

AC

=2m

AO

，则m=．（用θ表示）

（2009•武昌区模拟）已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：
①m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n?α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（　　）

已知O是锐角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面积数依次成等差数列．
（1）推算tanAtanC是否为定值？说明理由；
（2）求证：tanA，tanB，tanC也成等差数列．

已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=

π

4

，其外接圆半径为R，若

cosB

c

•

AB

+

cosC

b

•

AC

=

1

2R

m 

AO

，则m=．