（2008•河西区三模）如图，已知三棱锥P-ABC，A₁，B₁，C₁分别在棱PA、PB、PC上，且面A₁B₁C₁∥面ABC，又面AB₁C⊥面ABC．△AB₁C为边长是4的等边三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求证：B₁C₁⊥AB₁；
（2）求点A到平面PBC的距离；
（3）求二面角A-PB-C的大小．