如图，质量为2m 的U 型滑槽置于光滑的水平地面上，其左边有一固定的档板挡着，U 型滑槽的两端是半径为R的光滑圆弧，C 和D 分别是圆弧的水平端点，中间CD 段是长为13R 的粗糙水平面。今有质量为m的小球（可视为质点）自U型滑槽左端槽口B 点正上方7R 处的A 点静止落下，从B 点平滑切人滑槽。小球与水平面CD 的动摩擦因数为0 . 25 ，试求：

( l ）当小球从B 点切人滑槽到达左侧圆弧面端点C 时，小球对滑槽的压力是多少。

( 2 ）当小球从C 点刚滑到D 点时，小球的速度大小是多少。

( 3 ）小球通过右端圆弧顶点E 后，离E的最大高度是多少。

（1）（6分）下列说法正确的是（选对一个给2分，选对两个给4分，选对三个给6分，选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型

B．在很多核反应中，由于有核能的释放，所以才会有质量的亏损

C．对放射性物质施加压力，其半衰期将减少

D．入射光的频率如果低于某金属的截止频率，即使增加该入射光的强度，也不能使该金属发生光电效应

E．康普顿效应不仅表明了光子具有能量，还表明了光子具有动量

（2）（5分）如图所示为氢原子的能级图，n为量子数。在氢原子核外电子由量子数为 2的轨道跃迁到量子数为3的轨道的过程中，将      （填“吸收”、“放出”）光子。若该光子恰能使某金属产生光电效应，则一群处于量子数为4的激发态的氢原子在向基态跃迁的过程中，有      种频率的光子能使该金属产生光电效应。

（3）（9分) 如图所示，一质量m₁= 0.48kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m₂= 0.2kg的小物块，小物块可视为质点。现有一质量m₀= 0.02kg的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间极短。g取10 m/s²。求：

① 子弹刚刚射入小车时，小车速度v₁的大小；

② 小物块脱离小车时，小车速度v₁′的大小。

(10分)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．

求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．

（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

图6-4-9

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.