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    ②“a>b>0 是“ 的充要条件, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

    (1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B；

    (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

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    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(,).

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.

     

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    设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b

    ≠0时，都有>0.

     

    （1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;

    （2）解不等式f(x－)<f(x－);

     

    （3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.

     

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    (97理科)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式

    ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);    ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

    ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);    ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

    其中成立的是 

    (A)①与④              (B)②与③           (C)①与③          (D)②与④

     

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    已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)

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    一、选择题：

    1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B

    二、填空题：

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    17. -1    18. －5   19．  -1-    20.     

    21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④

    三、解答题：

    26解：（1），

    由，有，

    解得。                                      

    （2）解法一：    

    。 

    解法二：由（1），，得

    ∴   

    ∴                                       

    于是，

                  

    代入得。          

    27证明：（1）∵

    ∴                                        

    （2）令中点为，中点为，连结、

    ∵是的中位线

    ∴         

    又∵

    ∴

    ∴   

    ∴

    ∵为正

    ∴        

    ∴

    又∵，

    ∴四边形为平行四边形   

    ∴

    ∴ 

    28解：（1）设米，，则

    ∵

    ∴

    ∴                                               

    ∴

    ∴                                       

    ∴

    ∴或                                           

    （2）                 

     

     

     此时                                            

    （3）∵

    令，                         

    ∵

    当时，

    ∴在上递增                    

    ∴

    此时                                             

    答：（1）或

    （2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；

    （3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。                            

    29解：（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。 

    ②若直线斜率存在，设直线为，即。

    由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，

    解之得                                           

    所求直线方程是，                          

    （2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为

    由得                  

    又直线与垂直，由得

    ∴

    为定值。

    故是定值，且为6。                          

    30解：（1）由题意得，                            

    ∴，    ∴   

    ∴，∴在是

    单调增函数，                                         

    ∴对于恒成立。    

    （3）       方程；  

    （4）       ∴ 

     ∵，∴方程为               

     令，，

     ∵，当时，，

    ∴在上为增函数；

     时，， 

    ∴在上为减函数，  

     当时，                    

    ，            

    ∴函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，

    ∴①当，即时，方程无解。

    ②当，即时，方程有一个根。

    ③当，即时，方程有两个根                                                                                                     

     


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