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    ④已知点图象的一个对称中心和一条对称轴.则的最小值为2,其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：

    ①函数是偶函数

    ②已知点和直线分别是函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值是2

    ③若log2xl－lnx2＝lgx3，则x1＜x2＜x3

    ④若，则其中所有正确命题的序号为________．

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    给出下列五个命题：
    ①中，是成立的充要条件；
    ②当时，有；
    ③已知是等差数列的前n项和，若，则；
    ④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.
    ⑤函数有最大值为，有最小值为0。
    其中所有正确命题的序号为          ．

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    （2013•鹰潭一模）给出以下四个结论：
    ①函数f（x）=
    3x-2
    x-1
    关于点（1，3）中心对称；
    ②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；
    ③若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ④已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则当k为奇数时，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列．其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    （09年日照质检理）给出下列四个结论：

           ①若A、B、C、D是平面内四点，则必有；

           ②“a>b>0”是“”的充要条件；

           ③；

           ④已知点图象的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；

        其中正确结论的序号是        。（填上所有正确结论的序号）

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    给出下列四个结论：
    ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
    ③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
    ④已知点（
    π
    4
    ，0）和直线x=
    π
    2
    分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）．

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    一、选择题：

    1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B

    二、填空题：

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    17. -1    18. －5   19．  -1-    20.     

    21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④

    三、解答题：

    26解：（1），

    由，有，

    解得。                                      

    （2）解法一：    

    。 

    解法二：由（1），，得

    ∴   

    ∴                                       

    于是，

                  

    代入得。          

    27证明：（1）∵

    ∴                                        

    （2）令中点为，中点为，连结、

    ∵是的中位线

    ∴         

    又∵

    ∴

    ∴   

    ∴

    ∵为正

    ∴        

    ∴

    又∵，

    ∴四边形为平行四边形   

    ∴

    ∴ 

    28解：（1）设米，，则

    ∵

    ∴

    ∴                                               

    ∴

    ∴                                       

    ∴

    ∴或                                           

    （2）                 

     

     

     此时                                            

    （3）∵

    令，                         

    ∵

    当时，

    ∴在上递增                    

    ∴

    此时                                             

    答：（1）或

    （2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；

    （3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。                            

    29解：（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。 

    ②若直线斜率存在，设直线为，即。

    由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，

    解之得                                           

    所求直线方程是，                          

    （2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为

    由得                  

    又直线与垂直，由得

    ∴

    为定值。

    故是定值，且为6。                          

    30解：（1）由题意得，                            

    ∴，    ∴   

    ∴，∴在是

    单调增函数，                                         

    ∴对于恒成立。    

    （3）       方程；  

    （4）       ∴ 

     ∵，∴方程为               

     令，，

     ∵，当时，，

    ∴在上为增函数；

     时，， 

    ∴在上为减函数，  

     当时，                    

    ，            

    ∴函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，

    ∴①当，即时，方程无解。

    ②当，即时，方程有一个根。

    ③当，即时，方程有两个根                                                                                                     

     


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