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    (III)求证: 高2009级学生学业质量调研抽测试卷数学参考解答及评分意见 DBCDA.CABCD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，  an+1=f(an)    ，其中n=1，2，3，…．
    （I）计算a2，a3的值；
    （II）设a2=2，求证：数列{bn}为等比数列；
    （III）求证：
    1
    2
    ≤an＜1    ．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （I）求CD1与平面ADD1A1所成角；
    （II）求证：CD1∥平面A1BD；
    （III）求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

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    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    （2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （I）若函数f（x）在区间(m，m+
    1
    3
    )    （m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （II）当 x≥1时，不等式f(x)≥
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围；
    （III）求证[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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    函数f（x）=xlnx-ax2-x（a∈R）．
    （I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （II）若函数f（x）的图象在直线y=-x图象的下方，求a的取值范围；
    （III）求证：20132012＜20122013．

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