②当时.与满足如下条件: 【查看更多】

（14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件.

查看答案和解析>>

（14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

查看答案和解析>>

给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（Ⅰ）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；
（Ⅱ）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明r_n-1＞

150n-L

n-1

；
（Ⅲ）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

查看答案和解析>>

给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（I）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明 $数学公式$
（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

查看答案和解析>>

给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（I）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明rn-1＞

150n-L

n-1

（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

查看答案和解析>>

一、填空题

1．[] 2．180 3．40 4．5 5．