三.解答题1.因式分解: ① ② ③ ④ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根据定义计算:
①log381=
4
4
;   ②log33=
1
1

③log31=
0
0
;    ④如果logx16=4,那么x=
±2
±2

(2)设ax=M,ay=N,则logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用logaM,logaN的代数式分别表示logaMN及loga
M
N
,并说明理由.

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阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为数学公式,所以数学公式
(1)根据定义计算:
①log381=______;  ②log33=______;
③log31=______;  ④如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用logaM,logaN的代数式分别表示logaMN及数学公式,并说明理由.

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阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根据定义计算:
①log381=______;   ②log33=______;
③log31=______;    ④如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用logaM,logaN的代数式分别表示logaMN及loga
M
N
,并说明理由.

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小题1:红用下面的方法对进行因式分解,请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程


因式分解









 
 
 

 
 
 
关于x的方程

为常数,



 
 
小题2:设是一元二次方程的两个实根,根据观察表格中的规律,写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

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先阅读下面一段文字,然后解答各题.

通过本节课的学习,我们已经会对某些形如x2pxq型二次三项式进行因式分解,此类多项式的特点是二次项的系数为1,如二次项的系数不为1,比如多项式3x211x10又如何分解呢?

我们知道(x2)(3x5)3x211x10.反过来,就得到3x211x10的因式分解的形式,即3x211x10(x2)(3x5)

我们发现,二次项的系数3分解成13两个因数的积;常数项10分解成25两个因数的积;当我们把1325写成

1          2

 

3   5

后发现1×52×3恰好等于一次项的系数11

像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.

请用十字相乘法将下列各式分解因式:

(1)2x27x3                        (2)3a28a4

(3)6y211y10                       (4)5a2b223ab10

 

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