题目列表(包括答案和解析)
问题探究:
(1)如图所示是一个半径为,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图中的矩形,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长)
(2)如图所示是一个底面半径为,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程.
(3)如图所示,在(2)的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长)
(2)如图②所示是一个底面半径为,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,是它的一条母线,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点,求蚂蚁爬行的最短路程.
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程;(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长);
(2)如图②所示是一个底面半径为,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程。
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