20. 已知函数f (x) = x3 – (a + b)x2 + abx.这里0 < a < b. (Ⅰ)设f (x)在x = s与x = t处取得极值.其中s < t.求证:0 < s < a < t < b, (Ⅱ)设点A (s.f (s)).B (t.f (t)).求证:线段AB的中点C在曲线y = f (x)上. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本小题满分12分)
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, bR) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求y=f (x)的极大值;
(2)若y=f (x)在区间[1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.

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本小题满分12分)

已知函数f (x)=x3+ ax2-bx  (a, bR) .

(1)若y=f (x)图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求y=f (x)的极大值;

(2)若y=f (x)在区间[1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.

 

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本小题满分12分)
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, bR) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求y=f (x)的极大值;
(2)若y=f (x)在区间[1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3x2-2.

(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函数yf′(x)的图象上,求证:点(nSn)也在yf′(x)的图象上;

(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.

 

 

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3x2-2.
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函数yf′(x)的图象上,求证:点(nSn)也在yf′(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.

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