（本小题满分12分）

某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

    某市举行一次数学新课程培训，共邀请15名研究不同版本教材的骨干教师，数据如下表所示：

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是多少？

(Ⅱ)培训活动随机选出4名代表发言，则既有男教师又有女教师的概率.

（本小题满分12分）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

（本小题满分12分）

    某市举行一次数学新课程培训，共邀请15名研究不同版本教材的骨干教师，数据如下表所示：

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是多少？

(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中研究人教B版教材的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

（本题满分12分）

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组得到的条形图。

（I）根据已知条件填写下表：

（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；

   （Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？